📐 公式
$$P(A|B) = \frac{P(B|A)\,P(A)}{P(B)}$$
已知先验 $P(A)$、似然 $P(B|A)$，在观察到证据 $B$ 后，更新对 $A$ 的信念为后验 $P(A|B)$。
🏥 场景：罕见病检测
某罕见病患病率 1%。检测：患病者 99% 阳性；健康者 5% 假阳性。若检测阳性，真正患病的概率是多少？
检测阳性时，真正患病的后验概率
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💡 直觉
即使检测很准，若疾病极罕见，阳性结果仍可能来自大量健康人的假阳性。 这就是贝叶斯定理的价值：结合先验与证据，避免忽视基础率（Base Rate Fallacy）。