📏 置信区间可视化

反复抽样,看有多少条区间「罩住」真实均值 μ

从 $N(\mu=100,\ \sigma=15)$ 中抽取 $n$ 个样本,计算 95% 置信区间 $\bar{x} \pm z_{0.025}\cdot s/\sqrt{n}$。重复多次,每条区间画成一段横线——绿色表示包含真实 μ,红色表示未包含。

包含 μ 的比例
95%
理论覆盖率
μ=100
真实总体均值

❌ 常见误解

「这个 95% 区间有 95% 的概率包含 μ」——区间一旦算出就是固定的,μ 是常数,不能谈概率。

✅ 正确理解

「若重复抽样并构造区间,约 95% 的区间会包含 μ」——覆盖率是对方法的长期频率描述。

中心极限定理卡方检验 同属统计推断专题。n 越大,区间越窄。