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2026 实体瘤 CAR-T 破冰:国产「恺力美」为何被称为"全球首个"
血液瘤之后,实体瘤一直是 CAR-T 的"禁区"。2026 年,针对 CLDN18.2 的国产 CAR-T「恺力美」获批,被业界视为实体瘤细胞疗法的里程碑突破。
Emily Whitehead:全球首例被 CAR-T 治愈的女孩,15 年过去了
2012 年,6 岁的 Emily Whitehead 在生死边缘参加了首例儿童 CAR-T 临床试验,奇迹般缓解。她的故事把一项实验室技术变成了真实的生命希望。
CAR-T 是怎么给 T 细胞装"导航"的:一张图看懂原理
CAR-T 不是药片,而是"活的药物"。它把患者自己的 T 细胞抽出来,在实验室装上一个能识别癌细胞的受体,再扩军回输。本文用一张结构图讲清它如何"外看内打"。
三亲婴儿:突破遗传宿命的医学曙光与伦理边界
一位父亲、两位母亲——三亲婴儿技术如何打破母系线粒体遗传宿命?从原理、流程、临
Timsort:归并排序的工程进化(Python/Java 默认排序)
Timsort 在归并基础上检测自然有序段、短段用插入,最好 O(n)、最坏仍 O(n log n)。
归并排序 vs 快排 vs 堆排:一张表看懂差异
三者都是 O(n log n) 级,但稳定性、是否原地、最坏表现各不相同。
自底向上归并排序:不用递归的迭代版
先合并长度为 1 的有序段,再 2、4、8… 段长翻倍,趟数 ⌈log₂n⌉,免递归栈。
归并排序要额外空间:它为什么不是原地排序
每次合并需长度 O(n) 的辅助数组,总空间 Θ(n),这是不原地的代价。
归并排序 O(n log n):主定理情况 2 一步出
T(n)=2T(n/2)+Θ(n) 落在主定理情况 2,直接得到 Θ(n log n),且最坏成立。
为什么归并排序稳定:相等键不换位
合并时相等取左侧,原序靠前的相等键先出,稳定性由此而来。
合并过程详解:双指针把两个有序数组合并
merge 的核心:双指针 i、j 每次取较小者写入结果,相等取左侧保证稳定。
归并排序递归树:分与合一眼看懂
用递归树拆解归并排序:每层代价恒为 n,叠 log₂n 层得 Θ(n log n)。
递归为什么会爆栈:主定理之外的工程现实
主定理只算"时间",不算"栈"。深层递归每层都要压一个调用帧,过深就栈溢出。本文讲清递归 vs 迭代的栈代价,以及如何用尾递归/迭代改写规避。
分治思想:从归并排序到最近点对
分治不只会排序。最近点对、Strassen 矩阵乘法、FFT 都是"分解—解决—合并"的同一套骨架。本文用一张图说明分治为什么是算法设计的通用范式。
主定理管不到的情况:这些递推式别硬套
主定理只认"除法型" aT(n/b)+f(n)。减法型、根号型、临界处负指数(如 n/log n)都会让它失效。本文列三类典型,并给出正确解法。
三种解递推式的武器:递归树、代入法、主定理
分析递归式有三件套:递归树给直觉、代入法做严格证明、主定理是分治情形的速查。本文讲清三者如何配合,避免只会背公式。
二分查找与主定理:为什么 log n 是分治的标准答案
二分查找 20 行代码,复杂度却是 O(log n)。把它写成递推式 T(n)=T(n/2)+1,主定理情况2 一眼给出 Θ(log n)——分治把"线性扫描"压成了"对数查找"。
归并排序为什么稳:分治 + 合并的 O(n log n)
归并排序是最经典的分治:先分到底,再合并两个有序段。它稳定、最坏也是 O(n log n),代价是多占 O(n) 额外空间。用递归树一看就懂。
为什么快排平均 O(n log n):主定理情况3与随机化
快速排序最坏 O(n²),但平均却是 O(n log n)。用主定理的"期望"视角 + 随机化基准,能说清为什么"平均"就是分治的标准答案。
主定理到底在算什么:递归树一眼看懂
主定理常被当成"背公式",其实它只是递归树求和的速查版。本文用一张递归树讲清:把每层代价加起来,看哪一层主导总复杂度,三种情况自然浮现。