1973 三位物理学家的「渐近自由」预言，53 年后用不碰对撞机的方式再验一次

1973 年，Gross、Politzer 和 Wilczek 三个人算出一件反直觉的事：夸克之间的强相互作用，距离越近、耦合反而越弱。他们管这叫渐近自由。2004 年这三个人拿了诺贝尔物理学奖。

五十年过去，强耦合常数 α_s 仍然是粒子物理里最难测准的常数之一。粒子数据组（PDG）公布的世界平均值是 0.1180 ± 0.0009，精度 7.6‰。过去十年，这个数字主要靠两条路收敛：一条是对撞机上的喷注、Z 玻色子衰变等实验数据拟合，另一条是格点 QCD 的数值计算。

今年四月，ALPHA 合作组在 Nature 发了一篇论文（Dalla Brida 等，Nature 652, 328, 2026）。七个理论物理学家，用步标度法（step scaling）重新算了一遍 α_s(M_Z)，结果是 0.11876 ± 0.00058。精度 4.9‰，比 PDG 世界平均还紧一点，和它完全自洽。

图1：从 1973 年预言到 2026 年 ALPHA 复测的 53 年时间线

他们到底输入了什么

这件事最特别的地方不在数字本身，而在输入。这次计算只用到了低能 quantities：π 介子和 K 介子的质量，加上一个大约 0.14 fm 的基准长度——这个长度是别的格点合作组从重子质量、介子衰变率这些实测量里定出来的。模拟里只有 up、down、strange 三个最轻的夸克，重的 charm、bottom 夸克压根没放进格点，最后用高阶微扰 QCD 把它们补回来。

换句话说，这次计算完全没有用任何对撞机上的高能实验数据。它从介子质量这种低能输入出发，靠格点 QCD 自己的演化，一路把耦合常数推到 Z 玻色子质量 91.2 GeV 的能标上，再和 PDG 平均对比。两条独立路径落到同一个数字，这才是检验标准模型的方式。

图2：强耦合常数随能量尺度上升而下降（示意）。红点是本次 ALPHA 结果，黄条是 PDG 平均值区间

步标度法：一格里一格里往上爬

直接做这件事有个麻烦：格点要装下强子，就得够大；要分辨 70 GeV 以上的能标，又得够细。一台计算机装不下这么宽的尺度。1991 年 Lüscher、Weisz 和 Wolff 想了个招：做一族虚拟宇宙，每个边长是上一个的一半、能标是上一个的两倍，一格一格往上爬，每格之间的耦合变化单独算。这就是步标度法。

这次 ALPHA 走了两条独立路线互相印证。一条是用更细的格点重做 2017 年那次（那是第一个把 α_s 压到 1% 以下的结果，也是 PDG 世界平均的主要输入）。另一条是把三个夸克的质量人为拉到 10 GeV，这时候 QCD 近似退化成一个没有夸克的纯胶子理论，耦合随能标的演化可以独立算一遍。两条路线对得上，平均之后才给出那个 0.11876。背后是大约 4 亿核时的机时。

α_s 测准了有什么用？它是标准模型里唯一一个没有被任何对称性保护的自由参数。它准不准，直接决定希格斯玻色子质量、真空稳定性这些外推能信多少。现在有了一条不依赖对撞机的独立探针，以后哪天真出现新物理信号，至少能分清是对撞机数据的问题，还是理论本身的问题。

来源

• Dalla Brida et al. (ALPHA collaboration), Nature 652, 328 (2026)：α_s(M_Z) = 0.11876 ± 0.00058
• CERN Courier 专题报道（"Heavy by design" / "Running down"），2026 年 10 月更新
• Particle Data Group 世界平均值：α_s(M_Z) = 0.1180 ± 0.0009

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